Hola! la respuesta es NO! no es normal. Los camaleones duermen agarrados encima de las ramas, lianas, etc... Si tu camaleón se cae, es que esta débil, y mucho. Pero deberias decirnos más cosas: A que temperatura esta? donde lo tienes metido? cuanta humedad? come y bebe bién? Mi consejo es que lo lleves al veterinario. Un camaleón cuando se pone debil y/o enfermo raramente se puede salvar, pero si lo cogen a tiempo es posible que si. Si me respondes a las preguntas, quizas pueda ayudarte, pero la mejor solución es un veterinario. Saludos!