Milhojas de pollo con Peña Santa

Pelamos y picamos la cebolla en juliana.
  Escucrrimos, enfriamos con agua fría y reservamos.
  En una sartén pequeña ponemos a calentar 2 cucharadas de aceite de oliva y la mantequilla. Una vez caliente, echamos la cebolla y la vamos pochando a fuego medio durante, aprox., 5 min., removiedo de vez en cuando hasta que quede dorada y blanda.
  Agregamos el azúcar y removemos, 1 min. aprox., hasta que la cebolla coja bien el caramelo. Reservamos.
  Salpimentamos los filetes de pollo. Cortamos 16 lonchitas de queso (si vemos que está muy blando y es difícil sacar lonchitas, cuando lo vayamos a echar lo untamos en el pollo).
  Ponemos una sartén grande a calentar. Cuando esté bien caliente, hacemos el pollo a la plancha con una gotita de aceite. Reservamos.
  Vamos ahora a montar las milhojas, en un plato o larguero, de la siguiente manera: ponemos un filete de pollo, lonchita de queso (o untamos), filete de pollo, queso, filete de pollo, queso, y filete de pollo.
  Colocamos las milhojas en la sartén. la ponemos a fuego suave, añadimos el vaso de sidra y dejamos reducir, unos 2 min.
  Para servir, colocamos, encima de cada milhoja, la lonchita de queso que queda y la cebolla caramelizada. Podemos presentarla con la reducción de sidra alrededor.